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Passage d'un modèle 2D à un modèle 3D sous TELEMAC - cas de la Loire à Sandillon

De Wikibardig

Sommaire

INTRODUCTION

L'objectif de cet article est de présenter, à partir d'un cas d'étude, les différents processus permettant de passer d'un modèle TELEMAC-2D à un modèle TELEMAC-3D.

PRESENTATION DU CAS D'ETUDE

Le cas étudié concerne une étude de courantologie ayant pour objectif d'estimer les sur-vitesses en extrados de méandre par modélisation hydraulique 2D/3D et les comparer à des mesures aDcp réalisées en période de crue sur la Loire à Sandillon (amont de Orléans). C'est le laboratoire de Blois (CEREMA DTerOuest) qui a réalisé plusieurs profils en travers de mesures de vitesses en crue (crue du 8 avril 2009 avec un débit mesuré de 625 m3/s). Cette étude, financée par la DGPR, a été réalisée par le CEREMA DTerMed.

Plan localisation.jpg

Le site de SANDILLON retenu pour cette étude est caractérisé par une forte courbure de la Loire. Ici, la Loire s'écoule de l'est vers l'ouest sur un linéaire de 3 km. A l'entrée du méandre, une île sépare le cours d'eau en deux écoulements qui se rejoignent au milieu de la courbe. En rive gauche, à l'extrados, le cours d'eau est endigué au droit de la courbure. La première étape a consisté à réaliser un modèle TELEMAC-2D. Les résultats du modèle en vitesses moyennes sur la verticale ont pu être comparés aux mesures aDcp, au droit de chaque profil en travers.

Comparaison telemac2D mesuresaDcp.jpg

Afin de pouvoir comparer les mesures in-situ et les résultats du modèle numérique non pas en vitesse moyenne, mais sur chaque tranche verticale de vitesse, nous avons dû construire un modèle 3D.

PASSAGE DU MODELE TELEMAC-2D AU MODELE TELEMAC-3D

Présentation du logiciel

Le logiciel TELEMAC 3D fait partie du système de modélisation TELEMAC développé par le LNHE d'EDF. Il résout les équations de Navier-Stokes tridimensionnelles de l'hydraulique à surface libre. Ainsi, en chaque point du maillage tridimensionnel, il permet de calculer des vitesses dans les trois directions. Le logiciel est disponible sous http://www.opentelemac.org/

Modélisation avec Telemac-3D

Maillage

Le maillage réalisé avec TELEMAC-3D est composé de prismes. Pour réaliser ce maillage il faut d'abord créer un maillage bidimensionnel, dans notre cas on récupère le maillage créé avec TELEMAC-2D, puis on va reproduire celui-ci suivant la verticale, selon un nombre de plans défini par l'utilisateur, en général une dizaine. Entre chaque plan, les liens entre les triangles forment ainsi des prismes. En chaque point de calcul et à chaque pas de temps seront fournis le champ de vitesse tridimensionnel, les résultats en hauteurs d'eau et cotes d'eau étant fournis une seule fois sur chaque verticale. Maquettemodele3D.jpg

Paramètres de calcul

L'ensemble des paramètres de calculs sont renseignés à l'aide du logiciel de pré-post traitement FUDAA-PREPRO, ils peuvent également être renseignés directement dans le fichier cas (format texte).

Le principal paramètre physique que nous avons choisi est une hypothèse de pression hydrostatique. Cette hypothèse de pression hydrostatique consiste à simplifier l'équation de la vitesse verticale, il en résulte que la pression en un point n'est fonction que du poids de la colonne d'eau qui la surmonte et de la pression atmosphérique. Un autre paramètre important qui a permis de stabiliser les calculs est le choix du modèle de turbulence. Initialement nous avons gardé par défaut un modèle de turbulence avec viscosité constante, cependant ce choix ne nous a pas permis de stabiliser les calculs, c'est à dire que les valeurs de cotes d'eau et de vitesses subissaient des oscillations importantes. Nous avons alors choisis l'option 2 : utilisation d'un modèle de longueur de mélange vertical avec un modèle standard de Prandtl. Avec cette hypothèse, le calcul a convergé vers un état stationnaire.

Les conditions limites sont les mêmes que pour les calculs 2D, en particulier en entrée de modèle les vitesses imposées sont identiques sur tout point d'une même colonne d'eau. Le pas de temps de calcul a été fixé à 1 seconde.

Résultats du calculs 3D

Telemac-3D fournit deux fichiers de résultats :

  • Un fichier .res2D qui fournit les résultats bidimensionnel (hauteurs et moyenne sur la hauteur d'eau de la vitesse). Ce résultat de calcul est très proche du calcul 2D.
  • Un fichier de résultats 3D : fichier .res3D. Celui-ci fournit des résultats sur tous les points de calcul, à chaque plan, en particulier les vitesses dans les 3 directions.

Le logiciel Fudaa-Prepro permet d'ouvrir ces deux fichiers résultats. Il permet de lire des résultats à chaque couche de maillage, cependant il n'offre pas de vue 3D, il ne nous permet pas non plus de visualiser des résultats sous forme de coupe verticale de vitesse. Nous avons testé les logiciels Bluekenue et Paraview. Ces deux logiciels proposent une visualisation 3D.

Post-traitement des résultats avec BLUEKENUE

  • Import direct du fichier résultat T3D
  • Possibilité de réaliser des profils verticaux de vitesses en un point
  • Pas de possibilité de réaliser des profils en travers de vitesses
  • Vue 2D/3D pour afficher les vecteurs vitesses

IllustrationsBluekenue.jpg

Post-traitement des résultats avec PARAVIEW

Paraview est un logiciel libre et gratuit de visualisation d'objets 3D. Il permet d'ouvrir un grand nombre de type de format de fichier, en particulier les fichiers VTK.

Pour obtenir un fichier VTK, Il existe un programme fortran qui permet de transformer le fichier de résultats Telemac-3D en fichier VTK : il s'agit du programme sel2vtk.f90. Ce programme est disponible sur le site opentelemac.

Dans notre interface windows, nous avons suivi la démarche suivante :

  • Placer le fichier fortran sel2vtk.f90 dans le même répertoire que le fichier .res3D Telemac.
  • Ouvrir une boite de commande DOS, se déplacer vers le répertoire précédent.
  • Lancer la commande suivante : gfortran -c -fconvert=big-endian sel2vtk.f90
  • Lancer la commande suivante : gfortran -o sel2vtk_gfortran sel2vtk.o

L'exécutable pour l'interface windows sel2vtk_gfortran.exe est alors créé, il suffit de lancer ce programme, suivre les différentes instructions, et celui-ci va générer un ensemble de fichiers VTK, à partir du fichier res3D de Telemac. C'est ce fichier VTK qu'on pourra ouvrir directement dans le logiciel Paraview.

Pour plus de détail sur l'utilisation de Paraview il existe un manuel d'utilisateurs ainsi que des tutoriels de prise en main.http://www.paraview.org/

InterfaceParaview.png

Après avoir importé le fichier résultat, le logiciel permet de visualiser dans une vue 2D les résultats tridimensionnels de vitesses. A partir de cette vue 2D nous n'avons pas la possibilité d'importer directement les traces de profils en travers au format shape, par contre il est possible de dessiner les traces des profils avec la fonction Line pour laquelle nous choisissons les coordonnées des points extrémité de chaque trace. Ces traces de profils vont nous servir d'appui à la création de coupes. Pour cela nous utilisons la fonction Slice, en suivant les consignes ci -dessous  :

  • Déplacer le centre de la coupe sur l'axe du profil en travers (déplacer manuellement ou renseigner les coordonnées x et y (peu importe la valeur z).
  • Jouer sur la valeur x et y de la normale (conserver z à 0) afin de venir faire coller la coupe à la trace de profil.
  • Choisir l'attribut vélocity/magnitude.
  • Dans les options avancées, on a la possibilité de distordre l'axe des z afin d'avoir une meilleure représentation des profils de vitesse (par exemple une option scale 1/1/5 permet de multiplier par 5 l'échelle de l'axe des z).
  • Cliquer sur Apply pour valider la fonction.

Coupes vitessesPARAVIEW.png

Cette fonction nous permet ainsi de dessiner des coupes de vitesses au droit de chaque profil en travers de mesure. Nous avons choisi d'afficher la norme de la vitesse selon les trois directions, mais on peut également visualiser les résultats de vitesse dans toutes les directions. Par exemple sur l'illustration précédente sont extraites du profil en travers la norme de la vitesse ainsi que la vitesse verticale (selon l'axe z). Paraview permet de visualiser l'ensemble des coupes réalisée avec une vue 3D. Ici on reconnaîtra les profils P3 (fin de l'ilot), P4 à P6 (sortie de méandre) et P7 (fin de modèle)

PT vitesses rendu PARAVIEW.jpg

Comparaison avec les mesures

Les mesures aDcp ont été exploitées à l'aide du logiciel WinriverII. Celui-ci permet de lire et de traiter l'ensemble des mesures aDcp. En particulier il permet de réaliser des coupes de vitesse au droit de chaque profil où a été effectuée la mesure aDcp. Le format du fichier d'entrée est un fichier d'extension *.mnt. Malgré un logiciel de visualisation différent nous avons comparé les profils de vitesses mesurés et modélisés dans le tableau ci-dessous. L'échelle des valeurs de vitesses est identique pour les deux types de représentation : du bleu (0 m/s) au rouge (2 m/s). Les profils sont ici bien représentés dans le sens de l'écoulement de la Loire, c'est à dire que la rive droite et bien sur la droite du graphique.

T3D-ADCP-1.jpg
T3D-ADCP-2.jpg






















CONCLUSION

Cette première expérience avec un modèle 3D nous aura permis d'apporter une plus-value dans la comparaison entre modèle hydraulique et mesures aDcp in-situ. Cependant, afin d'exploiter pleinement les avantages de la modélisation 3D, cette première approche sommaire nécessitera un approfondissement en ce qui concerne l'influence des paramètres numériques de calcul mais aussi les post-traitement et la visualisation des résultats.


Le créateur de cet article est Mathieu Alquier
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