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Discrétisation (HU) : Différence entre versions

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Opération qui consiste à remplacer l'espace réel continu par un
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espace de travail fictif, constitué d'un ensemble discret (fini ou infini)
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Pour de nombreux traitements numériques, on est obligé de remplacer les grandeurs variant continûment en fonction de l'espace ou du temps (altitude, intensités de précipitations, hauteurs d'eau précipitée, débit, etc.), par des variables discrètes supposées conserver la même valeur ou varier linéairement sur des intervalles d'espace ou de temps, constants ou non, appelés [[Pas d'espace et pas de temps (HU)|pas d'espace ou pas de temps]].
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La raison de la discrétisation peut être due à la méthode d'acquisition des données (par exemple mesure de la pluie par un [[Pluviomètre (HU)|pluviomètre]] à augets) ou aux contraintes du stockage (par exemple pour les données hydrométriques). Elle peut également être nécessaire pour la mise en œuvre d'un modèle mathématique, par exemple pour appliquer la méthode des [[Différences finies (méthode des) (HU)|différences finies]] ou la méthode des [[Eléments finis (méthode des) (HU)|éléments finis]], et d’une façon générale pour traiter numériquement des résolutions d’équations pour lesquelles il n'existe pas de solutions analytiques.
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Version actuelle en date du 14 novembre 2022 à 16:59

Traduction anglaise : Discretisation

Dernière mise à jour : 14/11/2022

Opération qui consiste à remplacer un espace réel continu par un espace de travail fictif, constitué d'un ensemble discret (fini ou infini) d'éléments.

[modifier] Utilisation en hydrologie

Pour de nombreux traitements numériques, on est obligé de remplacer les grandeurs variant continûment en fonction de l'espace ou du temps (altitude, intensités de précipitations, hauteurs d'eau précipitée, débit, etc.), par des variables discrètes supposées conserver la même valeur ou varier linéairement sur des intervalles d'espace ou de temps, constants ou non, appelés pas d'espace ou pas de temps.

La raison de la discrétisation peut être due à la méthode d'acquisition des données (par exemple mesure de la pluie par un pluviomètre à augets) ou aux contraintes du stockage (par exemple pour les données hydrométriques). Elle peut également être nécessaire pour la mise en œuvre d'un modèle mathématique, par exemple pour appliquer la méthode des différences finies ou la méthode des éléments finis, et d’une façon générale pour traiter numériquement des résolutions d’équations pour lesquelles il n'existe pas de solutions analytiques.


Figure 1 : Exemple de discrétisation d’un hydrogramme.
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