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Streeter et Phelps (Modèle de) (HU) : Différence entre versions

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''<u>Traduction anglaise</u> : Streeter et Phelps model''
 
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<u>Dernière mise à jour</u> : 03/04/2021
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<u>Dernière mise à jour</u> : 19/01/2022
  
Le modèle de Streeter et Phelps est traditionnellement utilisé pour décrire l'évolution de la concentration en [[Oxygène dissous / OD (HU)|oxygène dissous]] et de la [[Demande biochimique en oxygène / DBO (HU)|demande biochimique en oxygène]] dans une rivière, à l'aval d'un rejet, à l'aide d'une équation différentielle composée d'un terme de désoxygénation (considérant la demande en oxygène pour la dégradation de la matière organique) et d'un terme d'échange gazeux avec l'atmosphère (réoxygénation si déficit par rapport à la saturation, désoxygénation si excès par rapport à la saturation). Ce modèle permet en particulier de déterminer le déficit en oxygène D (mg/L) par la relation :
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Le modèle de Streeter et Phelps est traditionnellement utilisé pour décrire l'évolution de la concentration en [[Oxygène dissous / OD (HU)|oxygène dissous]] et de la [[Demande biochimique en oxygène / DBO (HU)|demande biochimique en oxygène]] dans une rivière, à l'aval d'un rejet.
  
<center><math>D = \frac{k_1.L_0}{k_2-k_1}.(e^{-k_1.t}-e^{-k_2.t})+D_0.e^{-k_2.t}</math></center>
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==Formulation du modèle==
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Le modèle se présente sous la forme d'une équation différentielle composée d'un terme de désoxygénation (considérant la demande en oxygène pour la dégradation de la matière organique) et d'un terme d'échange gazeux avec l'atmosphère (réoxygénation si déficit par rapport à la saturation, désoxygénation si excès par rapport à la saturation) (1). Ce modèle permet en particulier de déterminer le déficit en oxygène <math>D</math> (mg/L) par la relation :
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<center><math>D = \frac{k_1.L_0}{k_2-k_1}.(e^{-k_1.t}-e^{-k_2.t})+D_0.e^{-k_2.t} \quad (1)</math></center>
  
 
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* <math>D_0</math> : déficit initial en oxygène.
 
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<u>Pour en savoir plus</u> : [https://en.wikipedia.org/wiki/Streeter%E2%80%93Phelps_equation Article wikipédia].
 
<u>Pour en savoir plus</u> : [https://en.wikipedia.org/wiki/Streeter%E2%80%93Phelps_equation Article wikipédia].

Version du 19 janvier 2022 à 17:32

Traduction anglaise : Streeter et Phelps model

Dernière mise à jour : 19/01/2022

Le modèle de Streeter et Phelps est traditionnellement utilisé pour décrire l'évolution de la concentration en oxygène dissous et de la demande biochimique en oxygène dans une rivière, à l'aval d'un rejet.

Formulation du modèle

Le modèle se présente sous la forme d'une équation différentielle composée d'un terme de désoxygénation (considérant la demande en oxygène pour la dégradation de la matière organique) et d'un terme d'échange gazeux avec l'atmosphère (réoxygénation si déficit par rapport à la saturation, désoxygénation si excès par rapport à la saturation) (1). Ce modèle permet en particulier de déterminer le déficit en oxygène $ D $ (mg/L) par la relation :

$ D = \frac{k_1.L_0}{k_2-k_1}.(e^{-k_1.t}-e^{-k_2.t})+D_0.e^{-k_2.t} \quad (1) $

Avec :

  • $ k_1 $ : coefficient de dégradation de la matière organique ;
  • $ k_2 $ : coefficient de réoxygénation de la rivière à l'interface eau/air ;
  • $ L_0 $ : concentration initiale en DBO (mg/L) ;
  • $ t $  : temps ;
  • $ D_0 $ : déficit initial en oxygène.


Figure 1 : Représentation graphique de l'évolution de la teneur en oxygène en fonction de la distance après un point de rejet d'après l'équation de Streeter et Phelps (courbe en sac).

Pour en savoir plus : Article wikipédia.

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