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Discussion utilisateur:Jean-Michel Tanguy/SujetENTPE2020 : Différence entre versions
De Wikibardig
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Par ailleurs, nous souhaitions également savoir s'il fallait bien utiliser l'équation ϕx=ikϕ pour déterminer k le nombre d'onde. Dans ce cas, nous nous demandons alors comment trouver ϕx. | Par ailleurs, nous souhaitions également savoir s'il fallait bien utiliser l'équation ϕx=ikϕ pour déterminer k le nombre d'onde. Dans ce cas, nous nous demandons alors comment trouver ϕx. | ||
| − | * En premier lieu, la page WIKHYDRO sur la "propagation d'une onde dans un estuaire à pente du fond inclinée" vous a été indiquée pour vous aider à résoudre l'équation de Berkhoff sous forme analytique. Pour obtenir cette dernière, il vous suffit de transformer l'équation de base de en explicitant les 2 valeurs de la célérité (des vagues et de groupe). Dans le cas où la pente est nulle, vous obtenez une homogène du second ordre | + | * En premier lieu, la page WIKHYDRO sur la "propagation d'une onde dans un estuaire à pente du fond inclinée" vous a été indiquée pour vous aider à résoudre l'équation de Berkhoff sous forme analytique. Pour obtenir cette dernière, il vous suffit de transformer l'équation de base de en explicitant les 2 valeurs de la célérité (des vagues et de groupe). Dans le cas où la pente est nulle, vous obtenez une équation homogène du second ordre simplifiée très facile à intégrer. les conditions limites sont celles indiquées dans la fiche problème. |
| + | # pour le cas 1 pas besoin de l'équation de Bessel | ||
| + | # vous trouverez une équation plus complexe de Bessel avec les cas où la pente varie longitudinalement. | ||
* Vos données sont alors k le nombre d'onde (à choisir comme paramètre : il est inversement proportionnel à la longueur d'onde), l'amplitude de l'onde (à choisir égale à l'unité vue la linéarité de l'équation). Pour bien comprendre l'équation de Berkhoff, il faut partir de la démarche suivante: | * Vos données sont alors k le nombre d'onde (à choisir comme paramètre : il est inversement proportionnel à la longueur d'onde), l'amplitude de l'onde (à choisir égale à l'unité vue la linéarité de l'équation). Pour bien comprendre l'équation de Berkhoff, il faut partir de la démarche suivante: | ||
# on choisit une période T fixe que l'on injecte à l'aval du canal. On en déduit la fréquence <math>\omega=2\pi/T</math> | # on choisit une période T fixe que l'on injecte à l'aval du canal. On en déduit la fréquence <math>\omega=2\pi/T</math> | ||
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# on en déduit la célérité de l'onde <math>c=\sqrt{gH0}</math> | # on en déduit la célérité de l'onde <math>c=\sqrt{gH0}</math> | ||
# on calcule <math>k=\omega/c</math> | # on calcule <math>k=\omega/c</math> | ||
| + | En résumé 2 constantes à choir : T et H0 | ||
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| + | Bon courage !! | ||
Version du 19 avril 2020 à 09:12
Question de SAE 3 (18/04/20
Nous ne savons pas comment déterminer l'amplitude de l'onde A0, et nous ne comprenons pas à quoi correspond le sigma dans l'expression de phi en fonction de x et de t (http://wikhydro.developpement-durable.gouv.fr/index.php/ANSWER_-_Propagation_d%27une_onde_dans_un_estuaire_à_pente_du_fond_inclinée). Par ailleurs, nous souhaitions également savoir s'il fallait bien utiliser l'équation ϕx=ikϕ pour déterminer k le nombre d'onde. Dans ce cas, nous nous demandons alors comment trouver ϕx.
- En premier lieu, la page WIKHYDRO sur la "propagation d'une onde dans un estuaire à pente du fond inclinée" vous a été indiquée pour vous aider à résoudre l'équation de Berkhoff sous forme analytique. Pour obtenir cette dernière, il vous suffit de transformer l'équation de base de en explicitant les 2 valeurs de la célérité (des vagues et de groupe). Dans le cas où la pente est nulle, vous obtenez une équation homogène du second ordre simplifiée très facile à intégrer. les conditions limites sont celles indiquées dans la fiche problème.
- pour le cas 1 pas besoin de l'équation de Bessel
- vous trouverez une équation plus complexe de Bessel avec les cas où la pente varie longitudinalement.
- Vos données sont alors k le nombre d'onde (à choisir comme paramètre : il est inversement proportionnel à la longueur d'onde), l'amplitude de l'onde (à choisir égale à l'unité vue la linéarité de l'équation). Pour bien comprendre l'équation de Berkhoff, il faut partir de la démarche suivante:
- on choisit une période T fixe que l'on injecte à l'aval du canal. On en déduit la fréquence $ \omega=2\pi/T $
- on choisit une profondeur H0 qui dans le cas d'un fond plat est constante
- on en déduit la célérité de l'onde $ c=\sqrt{gH0} $
- on calcule $ k=\omega/c $
En résumé 2 constantes à choir : T et H0
Bon courage !!
