B.09 - Incertitudes de la courbe de tarage

Description de la source d’incertitude

La courbe de tarage (relation entre la hauteur d’eau et le débit en un site déterminé), est principalement construite à partir des jaugeages qui ont été réalisés sur une gamme de hauteurs. Généralement, le nombre de jaugeages est insuffisant ou plus ou moins bien réparti et la courbe de tarage doit être extrapolée à ses extrémités : pour couvrir les besoins de prévision de crues (utilisation des modèles en extrapolation, fiche 2.20) et de ressource en eau (étiage).

Un bilan réalisé par le Cemagref (2005) concernant 325 stations du bassin hydrographique Rhône Méditerranée Corse (RMC) a montré que les stations hydrométriques sont relativement bien jaugées jusqu’à une période de retour inférieur à 2 ans, et que seulement 9 % de ces stations disposent de jaugeages au-delà de la crue décennale. Les besoins de prévision de crues vont bien au-delà de ces périodes de retour ; notamment en cas de vigilance rouge.

Quantification de l’incertitude de la courbe de tarage

Partie interpolée de la courbe de tarage

Lors de l’élaboration de la courbe de tarage, la partie de la courbe qui dispose de mesures de débit est tracée en cherchant à répartir le plus équitablement possible les jaugeages en tenant compte de leur incertitude de ± 10 % (fiche 2.11) et ainsi obtenir une courbe moyenne.

Partie extrapolée de la courbe de tarage

Le tracé de la deuxième partie de la courbe (au-dessus du plus haut jaugeage mesuré), implique une bonne connaissance du fonctionnement hydraulique du cours d’eau. Elle résulte d’une extrapolation qui selon les cas tient compte des méthodes : logarithmique, formules d’écoulement (formules de Chézy, de Manning et de Strickler), méthode d’extrapolation de la section mouillée et vitesse moyenne. Parfois, sur les courbes de stations récentes, l’extrapolation a été prolongée simplement avec des méthodes graphiques faute de jaugeage et de modélisation.

• En régime permanent et uniforme (rivière à géométrie, pente et rugosité régulière)

On peut obtenir le débit en fonction de la hauteur d’eau dans le cas d’un régime permanent et uniforme. La première tentative d’une formule émanait de Chézy : où le coefficient traduisait la forme de la section et des parois.

La formule de Manning-Strickler est utilisée pour l 'estimation des débits dans des écoulements à surface libre à partir du rayon hydraulique Rh ,de la section mouillée S (surface mouillée évaluée par mesures topographiques), de la pente i de celui-ci et d’un coefficient de rugosité K qui traduit le frottement de l’eau sur le sol dépendant de la nature des matériaux du cours d’eau (appelé coefficient de Strickler).

Une généralisation de la formule de Manning-Strickler se traduit à travers des modélisations hydrauliques avec des logiciels libres comme HEC-RAS et surtout Mascaret (outil conseillé par le SCHAPI). Ces modélisations hydrauliques 1D peuvent prendre en compte également différentes lois de seuils, approche des pertes de charges...

• Méthode d’extrapolation de la section mouillée et vitesse moyenne

Le débit est le produit de la section mouillée S par la vitesse moyenne Vm (extrapolée à partir des couples vitesse moyenne / cote limnimétrique obtenus lors des jaugeages).

L’exercice consiste à traiter en fonction de la hauteur deux courbes distinctes : celle de la surface mouillée qui est connue et qui n’a donc pas d’incertitude, et celle des vitesses (avec incertitude) dont les valeurs extrêmes peuvent être extrapolées. Concernant la courbe des vitesses, elle est construite : d’une part d’après les jaugeages réalisés pour la partie basse et moyenne, et pour la partie haute, par extrapolation en fonction du type de rivière (plaine, montagne, pente faible-forte, …) où des valeurs de vitesses moyennes maximum réalistes sont connus.