Discussion utilisateur:Jean-Michel Tanguy/SujetENTPE2020

Question de SAE 3 (18/04/20

Nous ne savons pas comment déterminer l'amplitude de l'onde A0, et nous ne comprenons pas à quoi correspond le sigma dans l'expression de phi en fonction de x et de t (http://wikhydro.developpement-durable.gouv.fr/index.php/ANSWER_-_Propagation_d%27une_onde_dans_un_estuaire_à_pente_du_fond_inclinée). Par ailleurs, nous souhaitions également savoir s'il fallait bien utiliser l'équation ϕx=ikϕ pour déterminer k le nombre d'onde. Dans ce cas, nous nous demandons alors comment trouver ϕx.

• En premier lieu, la page WIKHYDRO sur la "propagation d'une onde dans un estuaire à pente du fond inclinée" vous a été indiquée pour vous aider à résoudre l'équation de Berkhoff sous forme analytique. Pour obtenir cette dernière, il vous suffit de transformer l'équation de base de en explicitant les 2 valeurs de la célérité (des vagues et de groupe). Dans le cas où la pente est nulle, vous obtenez une homogène du second ordre équation simplifiée très facile à intégrer. les conditions limites sont celles indiquées dans la fiche problème. Vous trouverez une équation plus complexe de Bessel avec les cas où la pente varie longitudinalement.
• Vos données sont alors k le nombre d'onde (à choisir comme paramètre : il est inversement proportionnel à la longueur d'onde), l'amplitude de l'onde (à choisir égale à l'unité vue la linéarité de l'équation). Pour bien comprendre l'équation de Berkhoff, il faut partir de la démarche suivante:

1. on choisit une période T fixe que l'on injecte à l'aval du canal. On en déduit la fréquence $ omega=2\pi/T $
2. on choisit une profondeur H0 qui dans le cas d'un fond plat est constante
3. on en déduit la célérité de l'onde $ c=\sqrt(gH0) $ et co
4. on calcule k