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Abattement spatial (HU)

De Wikibardig

Traduction anglaise : Areal reduction factor

Dernière mise à jour : 09/09/2021

Notion parfois employée dans le calcul et la modélisation de la transformation pluie-débit à l'aide de pluies de projet afin de prendre en compte la répartition spatio-temporelle des pluies réelles.

Différentes définitions possibles pour l'abattement spatial

En pratique, ce terme peut être utilisé pour exprimer deux notions qui sont assez différentes. On peut ainsi vouloir désigner :

  • une décroissance de la pluie autour d'un point où elle est maximum. Cette notion repose sur une analogie avec les tremblements de terre. Elle suppose que l'intensité d'une pluie (ou la hauteur précipitée) décroît lorsque l'on s'éloigne du point où elle est maximale, appelé épicentre. L'abattement spatial permet ainsi de passer d'une intensité locale à une lame d'eau moyenne précipitée sur la surface du bassin versant. Ce coefficient s'exprime :
  • soit sous la forme d'une fonction réduisant l'intensité de façon régulière lorsque l'on s'éloigne de l'épicentre, par exemple dans la méthode de Fruhling ;
  • soit sous la forme d'un coefficient pondérant la valeur de la surface, de la forme $ A^{-ε} $, par exemple dans le cas de la formule de Burkli-Ziegler ; c'est cette dernière méthode qui a par exemple été utilisée dans la formule de Caquot.
  • un rapport probabiliste entre deux quantiles caractérisant la pluie. Dans ce cas le coefficient d'abattement représente le rapport entre une lame d'eau précipitée sur une surface et une hauteur d'eau précipitée ponctuellement, de même fréquence de non-dépassement. Il s'agit d'un rapport entre deux quantiles : les deux réalisations ne sont donc pas nécessairement concomitantes. Ce coefficient d'abattement dépend du pas de temps, de la surface sur laquelle on observe la lame d'eau et de sa forme. Il dépend également, en général, de la fréquence considérée, sauf dans le cas particulier où les distributions des pluies et des lames d’eau sont des exponentielles de même coefficient de variation. A titre d'exemple Roux (1996) et Thauvin et al (2000) ont montré que sur le département de Seine-Saint Denis et la ville de Marseille ce coefficient ne dépendait pas de la période de retour et qu'il pouvait être représenté par une expression analogue à celle de Burkli-Ziegler :


$ \alpha(A, \Delta t) = A^{-(\epsilon+\delta. \Delta t)} $


Avec :

  • $ Δt $ : pas de temps ;
  • $ A $ : surface d'étude de la lame d'eau ;
  • $ ε, δ $ : deux paramètres de calage.

Validité du concept d'abattement spatial

L'analyse des données fournies par des réseaux très denses de pluviomètres et l'observation des images radar montre que la première définition est assez mal adaptée à la représentation de la structure spatiale réelle des précipitations aux petits pas de temps, laquelle s'avère extrêmement fluctuante d'une pluie à l'autre et, pour une même pluie, d'un instant à un autre. Il s’agit donc d’une image simpliste et il est préférable d’utiliser d’autres modèles de répartition spatio-temporelle (voir figure 1).


Figure 1 : Exemple d'images Panthere produites par Météo-France de l'évolution d'une succession de cellules convectives affectant le sud est de la France et en particulier la région de Marseille ; les images radar des intensités sont espacées de 30 minutes ; la répartition spatiale des intensités est très éloignée d'une décroissance régulière autour d'un épicentre unique ; Source : Seramm/Suez.


La seconde définition est en revanche plus robuste. Elle permet d'intégrer la variation spatio-temporelle moyenne des pluies dans l'estimation d'une lame d'eau, puis de variables hydrologiques telles que le volume ruisselé ou le débit de pointe, correspondant à une certaine période de retour.

Dans le cas des études de conception, et tout particulièrement lorsque l'on utilise des pluies de projet, on recommande de ne pas appliquer d'abattement spatial tant que la surface du bassin versant étudié est inférieure à 2000 hectares.

Pour en savoir plus  :

  • Roux C. (1996) : Analyse des précipitations en hydrologie urbaine. Exemple de la Seine St Denis ; Thèse de doctorat ; ENPC ; Paris ; 290p.
  • Thauvin, V., Mouhou, M., Gaume, E. (2000) : Coefficient d’abattement spatial des pluies en région méditerranéenne adapté aux petits bassins versants. Rapport de synthèse CEREVE pour le compte du MATE ; commande n°18/2000 ; 5pp.

Voir : Répartition spatio-temporelle des précipitations.

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