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Ecoulements en ville

De Wikibardig
Site internet du RFRC : Réseau Français de Recherche Côtière

Sommaire

Introduction

Un modèle réduit représentant un quartier virtuel, quartier défini dans le cadre du projet de recherche Hy2ville, a été mis au point par le Laboratoire de Clermont-Ferrand du CETE de Lyon. Ce travail s'inscrit dans le cadre du projet ANR RIVES du programme RGCU piloté par le CEMAGREF. Le travail a été soutenu par le CETMEF.

Présentation du modèle

Quartier Virtuel.jpg

Présentation du quartier virtuel

Il s’agit d’un quartier carré dont le côté a une longueur de 1 km. La pente est uniforme et régulière inclinée du Nord vers le Sud avec une valeur de 0,001 m/m. Sept rues sont orientées dans l’axe « Nord / Sud ». Pour des questions de commodités, ces rues sont numérotées de 1 à 7 d’Est en Ouest. Elles ont une largeur de 10 m exceptés les rues 3 et 6 qui ont une largeur de 25 m. Sept rues sont orientées dans l’axe Est / Ouest. Pour des questions de commodités, ces rues sont numérotées de « a » à « g », du nord vers le sud. Elles ont une largeur de 10 m excepté la rue d qui a une largeur de 25 m. Au total, 8*8 blocs d’immeubles sont donc représentés. Les extrémités des rues orientées Est /Ouest (a,b, c, d e, f, g) sont considérées comme des impasses où aucun écoulement n’est possible. La cote des différents points est présentée dans la section suivante.

Les hypothèses hydrauliques

Les simulations ne seront réalisées qu’en régime permanent. L’extrémité des rues orientées Est / Ouest étant imperméables (impasse), l’écoulement général ne se fait que du nord vers le sud. Tout se passe donc comme si le quartier était situé dans une plaine alluviale et que la pointe de la crue était suffisamment longue pour considérer que le régime permanent était atteint. La pente est constante orientée du Nord vers le Sud. Sa valeur est fixée à 0,001 m/m pour l’ensemble des simulations. Les conditions limites sont les suivantes : · A l’amont du modèle, pour un débit donné, la condition limite vers laquelle on veut tendre est une « conditions de charge constante à l’entrée des 7 rues ». Pour des questions pratiques, cette hypothèse est difficile à vérifier et on imposera comme conditions amont les hauteurs dans les 7 rues amont. · A l’aval du modèle, la condition retenue est une condition de «hauteur critique » au droit d’un seuil déversoir. Afin que cette condition influence peu les écoulements dans le modèle, les rues 1 à 7 ont été prolongées coté aval à pente constante avant le déversoir.

Descriptions des simulations à réaliser

Quatre « cas » de simulation seront traités. Pour chacun des cas, deux débits seront pris en compte : · Un débit dit « faible », engendrant des hauteurs d’eau de l’ordre de 0,5 m, · Un débit dit « fort », engendrant des hauteurs d’eau de l’ordre de 1,2 m. Cas 1 : État initial : les écoulements sont simulés dans le quartier virtuel tel qu’il a été défini dans le paragraphe 2.1. Cas 2 : Réalisation d’un carrefour giratoire : ce dernier est mis en place au carrefour 3d. Pour cela, les façades de bâtiments ont été légèrement modifiées. Cas 3 : Réalisation d’une place : cette dernière est mise en lieu et place de l’immeuble encadré par les rues 6, 7, d et e. N, Cas 4 : Réalisation d’une ligne de tramway : cette dernière est mise en place rue d, faisant ainsi obstacle à l’écoulement arrivant perpendiculairement. Chaque cas fera l’objet d’un chapitre spécifique.

Le choix des échelles

Au final, le choix a été fait de réaliser un modèle distordu

  • l’échelle en plan est le 1/100ème soit 0,01
  • l’échelle en altitude est le 1/25ème soit 0,04

Le rapport de distorsion est donc 4

Influence Strickler.jpg

Évolution du coefficient de Strickler en fonction de la hauteur d’eau

turbulent rugueux et turbulent lisse. L’hypothèse d’indépendance des coefficients de Strickler par rapport à la hauteur d’eau et la vitesse d’écoulement n’est donc pas respectée et on peut s’attendre à de fortes variations du coefficient de Strickler en fonction du débit. Ainsi, pour un matériau donné, nous avons défini comme précédemment les valeurs de coefficient de Strickler pour des débits différents. Le matériau retenu ici est le polyéthylène.

La variation du coefficient de Strickler est importante (entre 40 et 60 à l’échelle du modèle).

Description détaillée du modèle physique

Plan Detaille.jpg
Coordonnees Points Mesures.jpg

Cas Test 1

Cartes

Résultats : Débit faible

Cas1 Hauteur debit1.jpg
Cas1 Vitesse debit1.jpg
Cas1 Debit debit1.jpg


Résultats : Débit fort

Cas1 Hauteur debit2.jpg
Cas1 Vitesse debit2.jpg
Cas1 Debit debit2.jpg

Resultats bruts

Cas1 Resultats Totaux.jpg

Le nombre de Froude

Concernant la condition limite amont et malgré la largeur déjà importante du canal de répartition des débits, les hauteurs d’eau à l’amont du modèle dans les différentes rues varient plus ou moins fortement. Deux raisons à cela : 1. L’alimentation du modèle se fait par l’intermédiaire d’un canal de grande largeur. Cependant, cette largeur étant limitée, un écoulement, aussi faible soit il se met en place. On peut donc s’attendre à ce que les rues située à « l’aval » de ce canal aient des cotes plus faibles. Cependant cette différence reste très faible : pour les faibles débits la hauteur d’eau dans la rue 1 et de 20,7 mm alors qu’elle est de 19,6 mm dans la rue 7 (soit moins d’un mm d’écart). De la même manière pour les forts débits la hauteur d’eau est de 43,7 mm dans la rue 1 alors qu’elle est de 42,3 mm dans la rue 7 soit un écart inférieur à 1,5 mm. 2. Dans les rues larges (rues 3 et rue 6), les hauteurs d’eau sont là significativement inférieures à ce que l’on peut observer dans les autres rues et ce, à fort ou à faible débit. Ces différences de hauteurs importantes (pouvant être de l’ordre de 7 mm à faible débit et 12 mm à fort débit) ne sont pas imputables au mode d’alimentation du modèle mais sont directement liées à la nature de l’écoulement : au droit des rues larges (3 et 6), l’effet d’entonnement entraîne localement un passage en écoulement torrentiel : les vitesses moyennes d’écoulement sur ces tronçons sont significativement plus importantes que dans les rues .1, 2, 4, 5, 7. Le même phénomène est visible, toujours pour les rues 3 et 6, à l’aval de la rue large « d ». A nouveau, on note un passage en régime torrentiel avec une baisse significative des niveaux d’eau et une augmentation des vitesses. La figure permettant de visualiser le nombre de Froude calculé dans chaque rue met clairement en évidence ce phénomène : pour les rues 3 et 6 l’écoulement est critique voire franchement torrentiel dans la section a et se prolonge dans la section b avant de repasser en régime fluvial. De la même manière, à l’aval de la rue d, l’écoulement est à nouveau en torrentiel dans les deux voire 3 premières sections. Dans toutes les autres rues, l’écoulement est fluvial même si un passage en critique peut se voire ici ou là (notamment pour la rue 7 à l’aval de la rue d).

Nombre de Froude en ville

Références

Tachrift H. - Rapport Essais Physiques du quartier virtuel Hy2ville - Rapport CETE Lyon (2008)

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