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Hydrogramme unitaire (modèle de l') (HU)

De Wikibardig

Traduction anglaise : Unit hydrograph model, Unit Graph Method

Dernière mise à jour :17/11/2022

Modèle empirique de transfert permettant de déterminer l'hydrogramme produit par une pluie quelconque à l'exutoire d'un bassin versant.

Sommaire

Origine et hypothèse de base

Ce modèle, imaginé par Sherman (1932), repose sur l'hypothèse que le phénomène est linéaire, ce qui signifie que la réponse à une série de sollicitations est égale à la somme des réponses à chacune des sollicitations élémentaires.

Si cette hypothèse est vérifiée, alors le phénomène peut être représenté par un modèle simple (opérateur de convolution).

Principe de la méthode

Si le phénomène est linéaire, la réponse à une entrée de forme complexe peut être obtenue en décomposant l'entrée en un ensemble de formes simples, puis en calculant la réponse du système à chacune de ces formes simples, et enfin en sommant ces réponses (principe de superposition des solutions). La méthode proposée par Sherman consiste à observer la réponse fournie par le bassin versant à une pluie très courte par rapport au temps de concentration du bassin versant, pluie que l'on assimile à un échelon (intensité constante). L'entrée et la sortie sont normées, pour se ramener à des grandeurs adimensionnelles. La pluie de base normée est l'averse unitaire, l'hydrogramme normé obtenu en réponse à cette averse unitaire est l'hydrogramme unitaire (figure 1).


Figure 1 : Pluie unitaire et hydrogramme unitaire.

Utilisation pratique

Pour calculer la réponse à une pluie quelconque, on commence par la décomposer en $ n $ éléments de pluie, chaque élément de pluie étant une averse unitaire multipliée par un facteur d'échelle (rapport de l'intensité de l'élément à l'intensité de l'averse unitaire). On calcule l'élément de débit correspondant à chaque élément de pluie en décalant l'hydrogramme unitaire de la même quantité que l'élément de pluie et en le multipliant par le facteur d'échelle. L'hydrogramme de sortie est obtenu en sommant chacun des éléments de débit (figure 2).


Figure 2 : La réponse du bassin versant à une pluie décomposée en trois averses unitaires et calculée comme la somme des réponses à chacune des averses unitaires prises isolément (principe de superposition).

Intérêt et limites

Un bassin versant peut être étudié par cette méthode si l'on dispose d'observations de couples (entrées, sorties) permettant de définir de manière univoque la relation entre la pluie et le débit. Le modèle de l'hydrogramme unitaire possède une valeur prévisionnelle sur un bassin versant donné puisqu'il permet de déterminer l'hydrogramme quelle que soit la pluie. Il ne possède cependant aucune valeur décisionnelle puisqu'il ne permet pas de mesurer l'influence d'un changement structurel du bassin versant. Ce modèle est utilisé depuis cinquante ans sur des bassins versants ruraux ou naturels dont les caractéristiques évoluent lentement. La remarque précédente montre que son utilisation sur des bassins urbains évoluant plus rapidement peut poser des problèmes.

Bibliographie :

  • Sherman, L.K. (1932) : Streamflow from rainfall by the Unit Graph Method ; Engineering new record ; 108 ; pp 501-505.
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