Méthodes de dimensionnement des ouvrages de récupération des eaux de pluie (HU)

Traduction anglaise : Design méthods for rainwater harvesting facilities

Dernière mise à jour : 31/07/2023

Cet article présente les différents méthodes utilisables pour évaluer le volume à associer aux cuves et citernes destinées à la récupération et au stockage des eaux de pluie en vue d'une utilisation ultérieure.

Principes de dimensionnement

Le volume de la réserve à constituer dépend de deux facteurs indépendants :

• les usages souhaités qui déterminent les besoins ;
• les quantités récupérables qui dépendent de la pluviométrie et de la surface de collecte mobilisable.

Évaluation des besoins

La première question à se poser est donc celle des usages souhaités qui vont nécessiter des volumes plus ou moins importants. Le guide ASTEE (De Gouvello et al., 2015) propose le tableau de la figure 1 pour évaluer les besoins.

Figure 1 : Tableau indicatif des besoins ; Source : De Gouvello et al., 2015.

Concernant les usages intérieurs, une estimation simple consiste à prendre en compte un volume journalier moyen par personne de :

• 25 à 30 L pour les chasses d'eau ;
• 15 à 20 L pour le lavage du linge.

Concernant les usages extérieurs, l'usage d'arrosage, le plus fréquent, est aussi le plus difficile à estimer sauf à utiliser l'expérience de l'utilisateur. De plus cet usage est extrêmement variable dans le temps et beaucoup plus important en été, quand les précipitations sont plus irrégulières, qu'en hiver.

Cette étape permet d'estimer le volume annuel $ B_{max} $ maximum (ou optimum) d'eau de pluie à récupérer pour couvrir les besoins.

Évaluation du volume récupérable

Le volume maximum récupérable dépend principalement de la pluviométrie et de la surface réceptrice utilisée. Il peut se calculer facilement par la relation (1) :

$ V_{max} = K.S.P \qquad (1) $

Avec :

• $ V_{max} $ : volume annuel maximum récupérable (m³) ;
• $ K $ : coefficient de rendement (sans dimension, compris entre 0,5 pour une toiture terrasse engravillonnée et 0,9 pour une toiture en pente) traduisant le fait que pour les petites pluies une partie du volume ne s'écoulera pas vers la citerne ;
• $ S $ : surface réceptrice utilisée (m²) ;
• $ P $ : Pluviométrie moyenne annuelle (m).

Détermination du volume de la cuve

Connaissant le volume maximum récupérable : $ V_{max} $, et le volume nécessaire pour couvrir les besoins : $ B_{max} $, il est alors possible de calculer le volume de la cuve.

Nota : Deux cas de figures sont possibles : si $ V_{max} $ est supérieur à $ B_{max} $, il est possible (mais pas certain, voir plus bas) que la totalité des besoins soit couverte ; dans le cas contraire il est certain que ce ne sera pas le cas et il peut alors être utile de remettre en cause certains des usages souhaités ; à l'inverse, si $ V_{max} $ est très supérieur à $ B_{max} $ il faut sans doute envisager de réduire la surface de collecte ; dans tous les cas il est préférable que $ V_{max} $ et $ B_{max} $ soient du même ordre de grandeur.

La détermination du volume de la citerne doit également prendre en compte l'irrégularité des apports, et éventuellement (selon les usages souhaités), celle des usages.

Méthode allemande normalisée

La méthode la plus simple est celle de la norme allemande DIN 1989-1, qui se formule de la façon suivante (relation (2) :

$ V_{ref} = 0,6 . min \left( B_{max}, V_{max}\right) \qquad (2) $

Avec :

• $ V_{ref} $ : volume utile nécessaire pour la cuve (L) ;
• $ B_{max} $ : volume annuel nécessaire pour couvrir les besoins (m³) ;
• $ V_{max} $ : volume annuel maximum récupérable (m³).

Cette méthode est cependant très simpliste et suppose un grand nombre d'hypothèses généralement mal vérifiées.

Méthode du volume de référence

Il s'agit d'une méthode simplifiée qui est exposée dans la norme française NF P16-005. Elle n’est applicable "que dans le cas de maisons individuelles avec des besoins (internes et/ou externes) connus". Cette méthode prend en compte les besoins et la pluviométrie sur une base mensuelle.

La méthode comporte 3 étapes (De Gouvello et al., 2015) :

• Pour chaque mois $ m $, on fixe le besoin en eau non potable $ B_m $ (exprimé en litres) et on calcule le volume d’eau de pluie potentiellement récupérable $ P_{prm} $, (exprimé en litres) en utilisant la formule (1) avec $ P $ correspondant dans ce cas à la pluviométrie du mois ;
• on calcule ensuite le coefficient de référence $ C_{ref} $ par la relation (3) :

$ C_{ref} = \frac{1}{n}\sum_1^n min \left(1,\frac{P_{prm}}{B_m}\right) \qquad (3) $

avec :

• $ n $ : nombre de mois de simulation (normalement 60 mois, correspondant de préférence aux 5 dernières années).

Deux cas sont alors à considérer :

• 1er cas : $ C_{ref} < 0{,}65 $ : la méthode de dimensionnement de référence ne peut pas s'appliquer : il faut recourir à la méthode par simulation (voir point suivant).
• 2ème cas : $ C_{ref} ≥ 0{,}65 $ : la méthode peut s’appliquer et le volume de référence du stockage peut se calculer par la relation (4) :

$ V_{ref} = \frac{\sum_1^n B_m}{n}. \frac{0{,}7}{C_{ref}^2} \qquad (4) $

Méthode par simulation

On part d'une condition initiale arbitraire (par exemple "citerne vide") et on résout de façon itérative l'équation de conservation en utilisant un schéma explicite, ceci sur un pas de temps donné court (idéalement 1 jour, mais éventuellement plus long : 1 semaine, 1 mois). Ce calcul se fait en répétant les deux étapes suivantes :

• étape 1 : au début de chaque pas de temps, on ajoute le volume produit par la pluviométrie sur la durée du pas de temps : $ P_j $ (on utilise la relation (1) en prenant pour $ P $ la pluviométrie correspondant au pas de calcul), ceci tant que le volume à stocker reste inférieur au volume de la citerne, c'est à dire avant que le trop plein ne fonctionne ; si le volume de la cuve est insuffisant et que le trop plein fonctionne, on "perd" une partie de l'eau de pluie potentiellement récupérable ($ T_j $) ;
• étape 2 : à la fin de chaque pas de temps on enlève le volume soutiré ($ S_j $) correspondant aux besoins $ B_j $ sur le pas de temps (si le volume stocké est suffisant), ou au volume total stocké au début du pas de temps (dans le cas contraire) ; dans ce second cas la satisfaction des besoins nécessite un apport complémentaire d'eau provenant du réseau d'eau potable ($ A_j $) (figure 2).

Figure 2 : Modèle utilisé pour la simulation des citernes : $ P_j $ : volume apporté par la pluie sur la durée du pas de temps ; $ B_j $ : besoins sur la durée du pas de temps ; $ S_j $ : volume d'eau de pluie soutiré pendant le pas de temps ; $ A_j $ : volume d'eau potable complémentaire éventuellement nécessaire pour satisfaire les besoins ; $ T_j $ : volume d'eau de pluie éventuellement "perdu" pendant la durée du pas de temps du fait de l'insuffisance de la cuve.

Cette méthode permet de calculer, pour un volume de citerne donné et pas de temps par pas de temps, le volume d'eau de pluie réellement récupéré ainsi que le volume complémentaire d'eau potable nécessaire pour répondre aux besoins. Accessoirement, elle permet également de mesurer le volume d'eau réellement stocké pour chaque événement pluvieux, et donc d'évaluer l'intérêt de la citerne pour l'objectif de contrôle du ruissellement.

Du fait de la variabilité interannuelle des précipitations ce calcul doit être fait sur la plus longue période possible (et au minimum sur 5 années consécutives).

Le choix du volume "optimum" de la cuve se fait en testant différents volumes de citerne et en essayant de trouver un équilibre entre le volume de la citerne et le volume complémentaire d'eau potable nécessaire (d'autant plus important que le volume de la citerne sera petit).

Nota : Pour des raisons évidentes il est nécessaire que la cuve soit entièrement vidée de façon régulière et au moins une fois par an.