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Simulation de l'évolution des fonds autour d'un brise-lames

De Wikibardig

Ce cas d’application a permis de concevoir une chaîne de modélisation hydrosédimentaire applicable au littoral. Elle couple plusieurs modèles : propagation de la houle à la côte, agitation de la houle, courantologie, littorale, transport de sédiments et évolution des fonds.

Sommaire

Problématique

Nous avons choisi d’illustrer les capacités des modèles sédimentologiques surfaciques par une étude d’évolution du tombolo de Faraman situé sur le delta du Rhône en Camargue, entre la pointe du Beauduc à l’Ouest et l’embouchure du Grand Rhône à l’Est (voir figure 1). Cette étude a été réalisée par le CETE Méditerranée dans le cadre du programme LITEAU (ministère chargé de l’Environnement). Le littoral camarguais subissant un net recul dans cette zone, une digue à la mer a été construite en 1972 sur presque toute la côte, coupant la communication entre les deux milieux, plage à l’avant et étangs et salins à l’arrière. Puis une trentaine d’épis ont été édifiés tout le long de la côte, entre 1986 et 1995. Un secteur entre deux épis montrant un déficit inquiétant, la CSMSE (Compagnie du Salin du Midi et des Salins de l’Est) a décidé l’implantation d’un brise-lames émergé à cet emplacement. Le brise-lames de Faraman a été construit en 1992, alors que la plage avait presque disparu. Aujourd’hui, une plage de sable fin est apparue entre le brise-lames, la côte et les épis.

localisation du brise lames de faraman en camargue
brise lames
diagramme des frequences de houle


Fig. 1 : Localisation du brise-lames de Faraman en Camargue

Fig. 2 : Vue aérienne du brise-lames. Courtoisie du Service Maritime des Bouches du Rhône

Fig. 3 : Fréquence (en % du total annuel) des directions de houle observées à Cap Couronne (1964-1978) d’après Météo France

Données de houle

Les données de houle sont fournies par une bouée directionnelle du CETMEF, située à l’Ouest du brise-lames (43°21’ N, 04°34’E).
L’étude a consisté en une analyse de sensibilité aux paramètres, effectuée sur la tempête du 18 au 22 septembre 2000 (pour laquelle les données bathymétriques avant-après sont disponibles.

Date
Surcote (m)
18 sept. 2000
28
19 sept. 2000
35
20 sept. 2000
55
21 sept. 2000
52
22 sept. 2000
18


Cette tempête fut caractérisée par 3 climats de houle successifs avec concomitance de surcotes marines :

  • une forte houle de Sud-Est (135°)
  • une relative accalmie par houle de secteur Sud (185,5°)
  • un deuxième pic de houle de secteur Sud-Ouest (247°)
direction des houles

Fig.Graphique des hauteurs significatives et directions de houle pendant la tempête

La bathymétrie

La bathymétrie de la côte est régulière avec une plage rectiligne et des variations de profondeur relativement régulières. Il faut noter la présence d’une barre de déferlement à 200 mètres de la côte environ.

bathymetrie

Figure 5 : Bathymétrie des fonds avant tempête (en m)

On peut aussi remarquer la tache plus claire autour de l’extrémité est du brise-lames. Ceci correspond à un creusement souvent observé en extrémité de brise-lames, façonné par les houles de beau temps.

Modélisation numérique

Pour être en mesure de simuler les évolutions sédimentaires autour du brise-lames de Faraman, nous avons utilisé 4 modèles en boucle

  • VAG: modèle "à rayons", monodimensionnel de propagation de houle du large vers la côte. Ce modèle résout l'équation de Snell
  • REFONDE: modèle bidimensionnel qui résout l'équation de Berkhoff par la méthode des éléments finis
  • REFLUX: modèle bidimensionnel qui résout les équations de Saint-Venant par la méthode des éléments finis
  • SISYPHE: modèle bidimensionnel qui résout l'équations de conservation des fonds couplée à une équation de transport solide (en l'occurrence la formule d'Engelund-Hansen) par la méthode des éléments finis.

Paramètres de modélisation

Les paramètres ont été fixés en se basant sur les résultats des études précédentes (Migniot, 2000 et 2001) et mesures. Le diamètre moyen des grains est de 0,18 mm, in situ, et la modélisation est conduite en houle aléatoire. Le spectre de houle est fixé à 10 périodes réparties entre les deux houles extrêmes provenant des données sur chaque climat considéré (SE, S et SW). Les calculs courantologiques/niveau/vitesse prennent en compte la surcote, ce qui, ajouté à l’effet de set-up dû à la houle, assurent une immersion totale de la plage.

Les données du cas de référence sont les suivantes :

Direction de la houle Sud-Est (SE) Sud (S) Sud-Ouest (SW)
Période de pic 5,6 s 6,3 s 5,7 s
Direction / Nord 135° 185,5° 247°
Largeur du spectre 10 périodes de 3,2 à 6,2 s 10 périodes de 5,9 à 7,7 s 10 périodes de 4,6 à 6,7 s
Hauteur significative 1,5 m 0,81 m 1,52
Durée du climat de houle 13 heures 18 heures 13 heures

Les domaines étudiés sont encadrés par deux orthogonales délimitées par VAG.

Pour être en mesure de simuler la totalité des phénomènes sur un domaine assez large autour de la cellule représentée par le brise lame et les deux épis, nous avons été contraints de considérer plusieurs maillages spécifiques à climat de houle et un maillage commun hydrodynamique-sédimentologie :

  • La houle a dû être approchée par le modèle VAG avec 2 octogonales qui représentent des conditions de symétrie (aucun échange au travers des frontières).
  • Le maillage du modèle d’agitation REFONDE s’est alors appuyé latéralement sur ces deux octogonales pour déterminer les conditions de houle à l’intérieur du domaine.
  • Compte tenu des 3 climats de houle à considérer, 3 maillages de REFONDE ont été construits (domaines représentés sur la figure 6.).
  • La courantologie avec REFLUX et la sédimentologie avec SISYPHE s’appuient sur le même maillage, mais sur un domaine plus restreint qui est illustré sur la figure 5.
  • Des interpolations ont donc été nécessaires pour passer des uns aux autres, ce qui a sensiblement alourdi les temps d’exécution.


Fig. 6 : délimitation des 3 domaines de houles par des orthogonales de VAG

domaine directionnel houle se

domaine directionnel houle sud

domaine directionnel houle sw


Pour chaque direction :

  • Conditions aux limites pour la houle : front d’onde ouvert en entrée, orthogonales ouvertes en sortie, plage, épis et brise-lames totalement absorbants.
  • Conditions aux limites pour les courants : tous les bords ouverts sauf la côte et le brise-lames fermés
  • REFLUX est utilisé en conditions stationnaires
  • Pas de temps de Sisyphe : 60s

Au terme des constatations faites sur la comparaison du cas réel avec le cas de référence, et de l’étude de comportement de la boucle en fonction aux paramètres, l’importance relative des divers paramètres a été mise en évidence. En effet, alors que la viscosité et la largeur du spectre ont une grande influence, les valeurs de réflexion du brise-lames ou de la plage ont des influences plus limitées;

  • Le pas d’actualisation du calcul Refonde-Reflux est fixé à une heure;
  • Les résultats du calcul en seront plus précis et plus réalistes. Par ailleurs, c’est le seul paramètre permettant d’obtenir une esquisse du dépôt au tombolo côté est, dépôt important dans le cas réel;
  • Le spectre des périodes est un spectre large;
  • Le coefficient de réflexion à l’avant du brise-lames sera pris égal à 0,5. Ce coefficient a une faible influence, augmentant légèrement les dépôts;
  • La viscosité a été fixée à 20 m2/s derrière le brise-lames et à 40 m2/s sur le reste du domaine;
  • La valeur moyenne des vents réels mesurés est de 14m/s, avec une direction moyenne d’origine au 140 (mesure d’angle par rapport au nord, dans le sens horaire);
  • Les petites houles (<1,5 m) ayant suivi la tempête, durant les 40 heures entre la fin des hautes vagues et la prise de mesure, sont également modélisées
  • Les conditions aux limites imposées pour SISYPHE sont les fonds imposés fixes aux limites;
  • Une des limitations de la simulation provient de la courantologie qui résulte uniquement de la houle);
  • Le courant liguuro-provençal qui sévit dans cette zone n’a pas été pris en compte.


Résultats

Les résultats font état d’une nette augmentation des volumes mis en jeu : la variation maximale de hauteur est de 1.80m, pour une variation maximale réelle de 1.85 m.

Fig. 7 : Comparaison graphique des volumes déposés au tombolo

La figure 7 montre un rapport de 1 à 1.8 pour le dépôt, entre la modélisation et le cas réel, c’est le meilleur résultat obtenu.

  • Qualitativement, on retrouve l’avancée de la barre, plus régulière que le cas réel.
  • Le dépôt en pointe de l’épi ouest semble réaliste, et pour le tombolo, le côté Ouest et bien représenté, avec une érosion et un dépôt sur l’arrière.
  • Le côté Est laisse quant à lui apparaître un dépôt, très proche de la réalité.
  • Le fait d’avoir cette fois pris en compte le vent de SE, accentue le set up et par là le dépôt de sédiments, perpendiculairement au bord Est du tombolo.
  • Les résultats sont donc globalement assez représentatifs de la réalité. Cependant, la modélisation montre une forte érosion en face du brise-lames, côté mer, et élargit la zone de dépôt entre la barre et la côte. C’est une tendance inversée par rapport aux résultats du cas réel.
  • La zone de dépôt meuble semble décalée vers le large par la modélisation. Ceci est certainement dû en partie au critère de déferlement de Miche modifié qui a été utilisé.
Comparaison mesures - simulations (échelle en m)
mesures
simulations


Qualitativement, on obtient une distribution spatiale des dépôts – érosion assez proche de la réalité.

Déjà utilisés indépendamment les uns des autres, ces modèles nécessitaient en effet d’être testés dans un enchaînement, par comparaison avec un cas réel.
En se plaçant en tant que validation de la chaîne de simulation morphodynamique littorale, cette étude démontre tout l’intérêt que revêt cet outil d’aide à la décision, même s’il doit être utilisé avec beaucoup de précaution et, pour l’instant, de manière plutôt qualitative, lorsque les données sont disponibles en nature.

Bibliographie

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  • Tanguy J.M., “ De nouveaux outils numériques pour approcher la morphodynamique littorale ”, BORDOMER, Bordeaux, 10/97.
  • Tanguy J.M., “ Evolution des techniques de modélisation numérique applicables aux zones littorales ”, 24ième Journées de l’Hydraulique, Congrès de la SHF, Paris, 09/1996, p 477 – 486
  • Tanguy J.M., “ SISYPHE : un système logiciel français d’évolution morphodynamique en mer et en rivière ”, Contribution nationale au 28ième congrès AIPCN, Séville Espagne, Mai 1994.


Le créateur de cet article est Jean-Michel Tanguy
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