Von Karman (constante de) (HU)

Traduction anglaise : Von Karman constant

Dernière mise à jour : 02/10/2023

Constante sans dimension apparaissant dans le profil logarithmique des vitesses en fonction de la hauteur d'eau $ h $, dans le cas d'un écoulement turbulent sur fond fixe rugueux (figure 1 et relation (1)).

Figure 1 : Profil de vitesse théorique (logarithmique) au voisinage d'un fond fixe en cas d'écoulement turbulent.

$ u = \frac{u^*}{K}ln{\frac{h}{h_0}}\qquad(1) $

avec :

• $ K $ : constante de Von Karman (sans dimension) ;
• $ u $ : vitesse moyenne du fluide à la hauteur $ h $ (m/s) ;
• $ h_0 $ : hauteur de rugosité (hauteur pour laquelle $ u $ devient nulle) (m) ;
• $ h $ : hauteur dans la veine liquide (m) ;
• $ u^* $ : vitesse de frottement (m/s).

La vitesse de frottement $ u^* $ dépend elle même de la contrainte de cisaillement (relation (2)) :

$ u^* = \sqrt\frac{τ^*}{ρ}\qquad(2) $

avec :

• $ τ^* $ : contrainte de cisaillement (N/m^2) ;
• $ ρ $ : masse volumique du fluide (kg/m^3).

La valeur de $ K $ est sensiblement constant et sa valeur varie entre 0,36 et 0,42 (valeur théorique 0,41).

Pour en savoir plus :

• https://pastel.hal.science/tel-00005725/file/partie_II_Cisaillement.pdf