Contrainte de cisaillement (HU)

Traduction anglaise : Shear stress

Dernière mise à jour : 19/10/2022

Contrainte mécanique appliquée de manière tangentielle à une face d'un matériau ; comme toute contrainte, elle s'exprime sous la forme du rapport d'une force à une surface (voir figure 1).

$ τ = \frac{F}{A} $

Avec :

• $ τ $ : contrainte de cisaillement (Pa) ;
• $ F $ : Force tangentielle à la face (N) ;
• $ A $ : Surface de la face (m²) ;

Figure 1 : La contrainte de cisaillement appliquée sur la surface $ A $, parallèle à la force $ F $ est égale à $ τ $.

Contrainte de cisaillement en mécanique des fluides

Une contrainte de cisaillement se développe sur chaque particule fluide chaque fois que l'on met un fluide en mouvement sur une surface fixe. Celle-ci est simplement due au gradient de vitesse qui s'établit à l'intérieur du fluide à partir du fond (ou des parois) (voir figure 2). Ces contraintes de cisaillement provoquent une déformation angulaire du fluide, dont l'importance dépend de sa viscosité (Oms, 2004).

Figure 2 : Le gradient de vitesse qui se développe à partir du fond (ou des parois), immobile(s), est à l'origine de contraintes de cisaillement qui s'applique sur toutes les particules fluides ainsi que sur les particules solides présentes dans l'écoulement.

Une contrainte de cisaillement s'applique également pour toute particule ou objet présent dans l'écoulement et conditionne donc le transport solide. Si l'objet est posé sur le fond il sera mis en mouvement dès que cette contrainte deviendra supérieure à une contrainte critique (voir Diagramme de Shields (HU)), ce qui se produira dès que la vitesse de l'écoulement près du fond deviendra supérieure à la vitesse de cisaillement.

Ces grandeurs limites peuvent être déterminées en écrivant le bilan des forces qui s'appliquent sur une particule solide posée au fond (voir figure 3).

Figure 3 : Équilibre des forces s'exerçant sur une particule solide posée sur le fond d'un canal soumis à un écoulement ; Source : Degoutte ().

Bibliographie :

• Degoutte, J. () : Transport solide en hydraulique fluviale ; chapitre 2 ; 22p. ; disponible sur https://vicoin.portail-bassins-versants.fr/IMG/pdf/transport_solide_en_hydraulique_fluviale.pdf
• Oms, C. (2004) : Localisation, nature et dynamique de l'interface eau-sédiment en réseau d'assainissement unitaire ; Thèse ENPC ; Partie II. Étude du taux de cisaillement en réseau d’assainissement unitaire ; 40p. ; disponible sur https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-00005725/file/partie_II_Cisaillement.pdf