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Ecoulement uniforme (HU)

De Wikibardig

Traduction anglaise : Uniform flow

Dernière mise à jour : 20/10/2022

Régime d'écoulement dont les caractéristiques (vitesse, hauteur, débit) sont indépendantes du temps et de la position.

Caractéristiques des écoulements uniformes

Dans le cas d'un écoulement uniforme à surface libre, la pente de la ligne d'eau, de même que la pente de la ligne d'énergie ($ J $) sont strictement parallèles à celle du fond ($ I $). La répartition des pressions est hydrostatique, tous les filets liquides sont supposés parallèles entre eux et parallèles au fond.

L'égalité entre la pente du fond et la pente de la ligne de charge ($ J = I $) a pour conséquence que les relations entre les différentes grandeurs hydrauliques (hauteur d'eau, vitesse moyenne et débit) sont univoques. On peut par exemple utiliser la formule de Chézy pour calculer la vitesse correspondant à une valeur particulière de hauteur d'eau :


$ V = C.\sqrt{R_h.J}= C.\sqrt{R_h.I} $

Avec :

  • $ V $ : vitesse moyenne (m/s) ;
  • $ C $ : coefficient de Chézy (m1/2/s) ;
  • $ R_h $ : rayon hydraulique (m) ;
  • $ J $ : pente de la ligne d'énergie (m/m) ;
  • $ I $ : pente du fond (m/m).

Il est ensuite facile d'en déduire le débit :


$ Q = V.S $

Avec :

  • $ S $ : Section mouillée (m2) ;
  • $ Q $ : Débit (m3/s).

Nota : Le calcul direct de la hauteur d'eau (et donc de la vitesse) correspondant à un débit donné est plus difficile et doit se faire en résolvant une équation non linéaire (sauf pour certains cas particuliers de forme de canal). Il existe cependant des tables ou des abaques pour la plupart des formes de conduite rencontrées dans les réseaux d'assainissement (figure 1). Dans le cas contraire la table peut être construite point par point.


Figure 1 : Évolution de la vitesse moyenne d'écoulement et du débit en fonction de la hauteur de remplissage pour des conduites circulaires et ovoïdes.
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Utilisation des écoulements uniformes

Les écoulements uniformes se rencontrent fréquemment dans les canaux d’adduction d’eau et d’irrigation. Ils sont exceptionnels dans les systèmes d’assainissement, surtout pendant les périodes pluvieuses au cours desquelles les variations temporelles du débit s'ajoutent aux variations spatiales de la structure du réseau. Malgré tout, dans la plupart des cas, il s'agit du type d'écoulement pris en compte pour dimensionner les conduites.

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