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Fente de Preismann (HU)

De Wikibardig

Traduction anglaise : Preismann's slot

Dernière mise à jour : 20/10/2022

Artifice numérique consistant à considérer que les conduites fermées sont artificiellement ouvertes à leur partie supérieure et reliées à l'atmosphère par une section rectangulaire de très faible épaisseur (figure 1).

Intérêt du modèle

L'intérêt de ce modèle est de permettre de traiter les écoulements en charge de la même façon que les écoulements à surface libre. Le modèle de la fente de Preismann est particulièrement utilisé pour faciliter l'utilisation des équations de Barré de Saint Venant (Abbott et Cunge, 1982).


Figure 1 : Représentation du profil en travers d’une conduite dans le cas du modèle de la fente de Preismann.

Paramétrage de l'épaisseur de la fente

Le choix de l'épaisseur de la fente détermine la vitesse à laquelle les ondes se propagent dans le réseau lorsque celui-ci est en charge.

En théorie, lorsque les conduites sont en charge, la vitesse de propagation des ondes tend vers l'infini (si on néglige la compressibilité de l'eau et les déformations des conduites). En pratique il existe cependant des possibilités de stockage de l'eau dans des éléments non représentés du réseau (cheminées, regards, branchements, petites conduites non représentées, etc.) qui limitent cette vitesse de propagation.

Un autre élément à prendre en compte est que le fait d'augmenter la largeur de la fente permet d'améliorer la stabilité des schémas numériques de résolution des équations.

Les épaisseurs conseillées pour la fente varient du dixième de millimètre (pour bien représenter la vitesse de propagation de l'onde lors de la mise en charge) à plusieurs dizaines de centimètres. Des valeurs de 1 à 5 cm, selon la taille des conduites, sont généralement satisfaisantes.

Limites du modèle

Le modèle repose sur l'hypothèse d'une transition relativement tranquille lors du passage d'un écoulement à surface libre et réciproquement. En réalité la transition est très violente. Le rôle de l'air présent dans la partie supérieure de la conduite et qui doit être évacué lors de la mise en charge (ou réintroduit dans le cas de la transition charge-surface libre) est très important car il perturbe beaucoup l'écoulement (voir Mise en charge (HU)). Il est donc très important de comprendre que ce modèle est incapable de représenter les valeurs de pressions qui peuvent exister dans la réalité.

Bibliographie :

  • Abbott, M.B., Cunge, J.A. eds. (1982) : Engineering applications of computational hydraulics: homage to Alexandre Preissmann ; Pitman, Boston.
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